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! (否定)

値がfalseならばtrueを、trueならばfalse返します。

[例]
xがfalseのとき実行されます。

if (!x) {
   //実行されるコード
}

|| (論理和)

2つの値のどちらかがtrueならばtrueとなる。

[例]
xかyのどちらか一方でも0より大きければ実行されます。

if (x > 0 || y > 0) {
     //実行されるコード
}

&&(論理積)

2つの値がどちらもtrueのときtrueとなる。

[例]
2つの入力ピンがどちらもHIGHのとき実行されます。

if (digitalRead(2) == HIGH && digitalRead(3) == HIGH ) {
        //実行されるコード
}